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春运机场回应数码
* 来源 :http://www.gxhsu.cn * 作者 : * 发表时间 : 2020-02-26 16:35 * 浏览 :

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  围绕位数码和,有着许多有趣的数论问题。 国内外有许多人从事这方面的研究,比如Cooper的许多文章。位数码和与概率论编码理论有着密切联系。此外它还和著名的黎曼Zeta函数有着深刻的关系。

  设n是一个非负整数。 它在p进制下表示为n=a_kp^k+a_p^+...+a_1p+a_0, 此处 a_i是小于p的非负整数。 我们记 s_p(n)=a_+a_[k-1}+...+a_1+a_0。

  围绕位数码和,有着许多有趣的数论问题。 国内外有许多人从事这方面的研究,比如Cooper的许多文章。位数码和与概率论编码理论有着密切联系。此外它还和著名的黎曼Zeta函数有着深刻的关系。

  对位数码和的研究方法也多种多样,即可以是初等数学的方法,也可以是解析数论或者代数数论的方法。

  关于位数码和的第一个深刻结果,是由Delange 得到。 他证明了下面的结论:

  (Delange定理): s_10(1)+s_10(2)+...+s_10(n)= 9/2 (nlog_10 n) +n F(log_10 n),

  函数 F(x) 实际上可以用黎曼Zeta函数构造出来。 这一结果反应了某种概率分布规律。 Erdos 曾经研究过这一类的概率问题。 有兴趣的朋友可以参看“数论导引”讲一致分布的那一章。